如图,已知EA平行AB,BC平行EA,EA=AB=2BC,D为AB中点,请猜想:AC与DE有什么关系?确实是EA⊥AB，不好意思，我打错了，

如图,已知EA平行AB,BC平行EA,EA=AB=2BC,D为AB中点,请猜想:AC与DE有什么关系?确实是EA⊥AB，不好意思，我打错了，
如图,已知EA平行AB,BC平行EA,EA=AB=2BC,D为AB中点,请猜想:AC与DE有什么关系?

确实是EA⊥AB，不好意思，我打错了，

如图,已知EA平行AB,BC平行EA,EA=AB=2BC,D为AB中点,请猜想:AC与DE有什么关系?确实是EA⊥AB，不好意思，我打错了，
应该是EA⊥AB吧
∵EA=AB=2BC,D为AB中点
∴AD=BC
∵EA⊥AB且EA∥CB
∴∠EAD=∠ABC
在Rt△EAD与△ABC中
∵EA=AB
AD=BC
∠EAD=∠ABC
∴△EAD≌△ABC
∴AC=DE

答 AC⊥ED且等于ED
∵EA⊥AB,BC‖EA
∴∠EAD=∠ABC=90度
又∵EA=AB=2BC D为AB中点
∴AD=BC
在三角形AED与三角形BAC中
∵EA=AB ∠EAD=∠ABC AD=BC
∴△AED≌△BAC
...

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答 AC⊥ED且等于ED
∵EA⊥AB,BC‖EA
∴∠EAD=∠ABC=90度
又∵EA=AB=2BC D为AB中点
∴AD=BC
在三角形AED与三角形BAC中
∵EA=AB ∠EAD=∠ABC AD=BC
∴△AED≌△BAC
∴∠ADE=∠CAB AC=ED
又∵∠ADE+∠AED=90度
∴∠ADE+∠CAB=90度
∴AC,ED的交点记为H
∴∠AHD=90度
∴AC⊥ED 且AC=ED

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应该是EA⊥AB
∵EA⊥AB
∴∠EAB=90°
∵EA∥BC
∴∠ABC=∠EAB=90°
∵D是AB的中点,EA=AB=2BC
∴AD=1/2AB=1/2×2BC=BC
在△ADE和△ABC中
EA=AB
AD=BC
∠ABC=∠EAB
∴△ADE≌△ABC
∴AC=DE

题有问题，应是EA垂直AB于A
AC=DE
证明：因为D是AB的中点
所以AD=1/2AB
因为AE=AB=2BC
所以AD=BC
因为EA垂直AB于A
所以角EAB=90度
因为AE平行BC
所以角EAB+角ABC=180度
所以角EAB=角ABC=90度
所以三角形ADE和三角形BCA全等（SAS)

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题有问题，应是EA垂直AB于A
AC=DE
证明：因为D是AB的中点
所以AD=1/2AB
因为AE=AB=2BC
所以AD=BC
因为EA垂直AB于A
所以角EAB=90度
因为AE平行BC
所以角EAB+角ABC=180度
所以角EAB=角ABC=90度
所以三角形ADE和三角形BCA全等（SAS)
所以AC=DE

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首先 题目错了，EA平行AB 这怎么可能，应该是EA垂直AB
所以这题目就很简单了，
由EA垂直AB， EA=AB， D为AB中点，可知 三角形AED为直角三角形，且边长比为 1：2：√3
所以 DE=√3/2EA
由BC平行EA，EA垂直AB，可知BC垂直AB,再由EA=AB=2BC,可知 三角形ABC为直角三角形，且边长比为 1：2：√3
...

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首先 题目错了，EA平行AB 这怎么可能，应该是EA垂直AB
所以这题目就很简单了，
由EA垂直AB， EA=AB， D为AB中点，可知 三角形AED为直角三角形，且边长比为 1：2：√3
所以 DE=√3/2EA
由BC平行EA，EA垂直AB，可知BC垂直AB,再由EA=AB=2BC,可知 三角形ABC为直角三角形，且边长比为 1：2：√3
所以 AC=√3/2EA
所以 DE=AC

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点D是AB的中点，则AD= AB／ 2
∵AB=2BC
∴AD=BC
∵EA⊥AB，CB⊥AB
∴∠B=∠ECB=90°
又∵AE=AB
∴Rt△AED≌Rt△BAC
∴∠E=∠CAB，DE=AC
∴①正确；
∵∠E+∠EDA=90°
∴∠FAD+∠EDA=90°
∴∠AFD=180°-（∠FAD+∠EDA）=...

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点D是AB的中点，则AD= AB／ 2
∵AB=2BC
∴AD=BC
∵EA⊥AB，CB⊥AB
∴∠B=∠ECB=90°
又∵AE=AB
∴Rt△AED≌Rt△BAC
∴∠E=∠CAB，DE=AC
∴①正确；
∵∠E+∠EDA=90°
∴∠FAD+∠EDA=90°
∴∠AFD=180°-（∠FAD+∠EDA）=90°
∴DE⊥AC
∴②正确；
∵∠EAF与∠ADE都是∠E的余角
∴∠EAF=∠ADE
∴④正确；
∵BC是AB的一半，而不是AC的一半，故∠CAB不等于30°
∴③错误．
故选B

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