作业帮关于泊松概率的一个问题急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼叫的次数X服从参数为0.5t泊松分布,而与时间间隔的起点无关.求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:17:21
关于泊松概率的一个问题急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼叫的次数X服从参数为0.5t泊松分布,而与时间间隔的起点无关.求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫
关于泊松概率的一个问题
急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼叫的次数X服从参数为0.5t泊松分布,而与时间间隔的起点无关.求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫的概率.
关于泊松概率的一个问题急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼叫的次数X服从参数为0.5t泊松分布,而与时间间隔的起点无关.求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫
首先,我们知道泊松分布的分布律由这个式子决定
P{X=k}=(lumda^k/k!)*exp(-lumda).由于百度不支持公式,就这样写吧,你应该可以看得懂.
根据已知条件,我们知道lumda=0.5t,代入上面那个式子,得到
P{X=k}=((0.5t)^k/k!)*exp(-0.5t)
再来看问题是“求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫的概率.”从这个问题中,得知这个事件“某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫”就是事件{X=0},而时间的时隔为t=13（13为下行1时）-10=3(h).代入公式得到
P{X=0}=((0.5*3)^0/0!)*exp(-0.5*3)=exp(-1.5)约等于0.2231.
关键是理解随机变量的概率分布函数（离散型的用分布律表示）.
建议看浙江大学的盛骤老师编的《概率论与数理统计》,这是本好书,我看了这本书后对概率论与数量统计有较深的理解.（比起其它的教材,这本真算很好的教材）这本教材是好教材.
回答：
按题意，在10:00-13:00之间，呼叫k次的概率是
Pk(0, 3) = [(0.5x3)^k/k!]e^(-0.5x3)，
取k＝0，得
P0(0, 3) = e^(-0.5x3) = 0.2231 = 22.31%.