n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:44:19

n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT.
n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?
RT.

n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT.
首先我们约定这个n边形各边是互不平行的,每条边延长后与其它各边都有交点.
自己先画三角形,四边形,五边形等,数数看各有几个部分,我们发现三角形时,是7个部分,记为a3=7,同理a4=11,a5=16,a6=22,a7=29等,
把它们写成一列,7,11,16,22,29,.,a(n-1),an.
从第二项起每一项减去前一项
a3=7
a4-a3=4
a5-a4=5
a6-a5=6
a7-a6=7
.
an-a(n-1)=n
以上n-2个式子相加,得an=(4+5+6+7+.+n)+7=(4+n)(n-3)/2+7=(n^2+n+2)/2
所以一个各边都不平行的n边形,各边延伸后,把平面分成(n^2+n+2)/2部分

n+1

n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT. n条直线可将平面最多分成几部分?所得结果是n的函数么? 三个平面最多可将空间分为几部分? 一条直线将平面分为两个部分,2条直线最多可将平面分为4个部分,设n条直线做多可将平面分为f(n)部分,求f(要详细过程吖~ 三个平面将空间最少分为M部分,最多分成N部分,M+N等于多少? 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为几部分? n个平面可将一个空间最多分割成几部分写出n的通式及理由 平面内有若干条直线,当下类情形时,可将平面最多分成几部分?（1）有一条直线时,最多可分为______________（2）有两条直线时,最多可分为___________(3)有三条直线时,最多可分为______（4）有n条直 n条直线最多可把平面分成几部分 N根直线和M个圆,切割平面的问题一根直线和一个圆最多可将平面分为4部分；两根直线和一个圆最多可将平面分为8部分；一根直线和两个圆最多将平面分为8部分；两根直线和两个圆最多可将 四个平面将空间分为几部分 n条直线划分平面有几个?一条直线可将一个平面分成几部分,两条直线可将一个平面最多分成几部分,三条直线可将一个平面最多分成几部分,n条直线划分平面最多有几部分? 平面上的N条直线最多能把平面划分为几部分 请问 n个平面将空间最多分成几部分 n个长方形最多可以将平面分成 几部分? 平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律,猜想：平面内若有n条直线,最多可将平面分成几部分? 带“n”的式子表示：平面上有n条直线,最多可将平面分成几部分?（若式子中有“^”这个符号, 一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?