请问已知矩阵也求出了特征值,怎么求矩阵内的未知数?A=(2,2,08,2,a0,0,6)与对角阵相似,则a等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:28:14

请问已知矩阵也求出了特征值,怎么求矩阵内的未知数?A=(2,2,08,2,a0,0,6)与对角阵相似,则a等于多少
请问已知矩阵也求出了特征值,怎么求矩阵内的未知数?A=(2,2,0
8,2,a
0,0,6)
与对角阵相似,则a等于多少

请问已知矩阵也求出了特征值,怎么求矩阵内的未知数?A=(2,2,08,2,a0,0,6)与对角阵相似,则a等于多少
A与对角矩阵相似 k重特征值有k介线性无关的特征向量
因为A的特征值为 6,6,-2 (6是2重特征值)
所以 n-r(A-6E) = 3-r(A-6E) = 2
即有 r(A-6E)=1
由此得 a = 0