解不等式|x+3|>|x-5|+7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:39:19
解不等式|x+3|>|x-5|+7
解不等式|x+3|>|x-5|+7
解不等式|x+3|>|x-5|+7
|x+3|>|x-5|+7 ,
当x5-x+7,
0>15,
不等式恒不成立,所以x>-3;
当-39/2,
所以9/2x-5+7,
0>-1,
不等式恒成立,
所以x>=5,
综上分析,得:
不等式的解为:x>9/2.
<1> X>=5 x+3>x-5+7 3>2
<2> -3<=x<5 x+3>-x+5+7 X>9/2 9/2
解得 x>9/2
(1)当x<等于-3时 ,原不等式化为 3-x>等于5-x+7
得 12<等于3 所以x无解
(2) 当-3<x<5时 ,原不等式化为 x+3>5-x+7
解得x>9/2
(3)当x>5时, 原不等式化为 x+3>x-5+7
...
全部展开
(1)当x<等于-3时 ,原不等式化为 3-x>等于5-x+7
得 12<等于3 所以x无解
(2) 当-3<x<5时 ,原不等式化为 x+3>5-x+7
解得x>9/2
(3)当x>5时, 原不等式化为 x+3>x-5+7
得3>2 x为一切实数
(4)当x=5时, 原不等式化为 8>7 x为一切实数
有上述得 x>9/2
收起
.分段讨论 |x+3|-|x-5|>7
当x<-3, -x-3+x-5>7 无解
当-3
当x>5, x+3-x+5>7 8>7
所以x>4.5