以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列.设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:48:54

以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列.设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗?
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列.
设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗?

以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列.设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗?
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
S14-S7实际上是求从8到第14项之和
所以S14-S7=a1q^7(1-q^7)/(1-q)
S21-S14实际上是求从15到第21项之和
S21-S14=a1q^14(1-q^7)/(1-q)
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7=q^7
所以S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列
由同样道理,可知Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列

以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列.求证:2S3,S6,S12-S6 成等比数列. 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列.设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗? 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 如何求证等比数列以知数列{an}中,Sn是其前n项和且Sn+1=4an+2(n=1.2.3.),a1=1 .设bn=a(n+1)-2an求证:{bn}为等比数列! 以知数列{An}是等比数列.公比Q不等于1,Sn是其前n项和,a1,a7,a4成等差数列.求证2S3,S6,S12-S6等比 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 等比数列{an}的首项为a,公比为q,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? 已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2= 数列an是等比数列,Sn是其前n项的和,a1a7a4成等差数列求证2S3,S6S,S12-S6成等比数列.不是S6S是S6 在数列{an}中,其前n项和Sn=3•2ⁿ+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值 为 已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn 数列(An)为等差数列,An为正整数,其前n项和为Sn数列(Bn)为等比数列,A1=3,B1=1,数列(Ban)(以An为下标)是公比为64的等比数列,B2乘S2=64,求An和Bn 数列{an}中,Sn-2an=2n, 求证{an-2}是等比数列