询问一个数学公式为使一个文科生,在做课后习题时遇到了一个问题,想问一下要用什么公式来做y=(x+1)^x 答案说要化成 lny=xln(x+1)请问这一步是怎么回事?是根据什么来化简的?如果是公式,望给出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:21:17

询问一个数学公式为使一个文科生,在做课后习题时遇到了一个问题,想问一下要用什么公式来做y=(x+1)^x 答案说要化成 lny=xln(x+1)请问这一步是怎么回事?是根据什么来化简的?如果是公式,望给出
询问一个数学公式
为使一个文科生,在做课后习题时遇到了一个问题,想问一下要用什么公式来做
y=(x+1)^x 答案说要化成 lny=xln(x+1)
请问这一步是怎么回事?是根据什么来化简的?如果是公式,望给出

询问一个数学公式为使一个文科生,在做课后习题时遇到了一个问题,想问一下要用什么公式来做y=(x+1)^x 答案说要化成 lny=xln(x+1)请问这一步是怎么回事?是根据什么来化简的?如果是公式,望给出
这个叫做方程两边同时取自然对数!
就好像说方程两边同时乘以 2啦同时加上3啦
不会改变它相等的性质
什么是自然对数呢?
课本上肯定有的 e是一个常数,课本上有,大概是2.03..啥的吧,设e^x=y
那么x=lny
两边同时取 ln,就是说 e的多少次方分别等于方程两边的数呢?把这个多少次方取出来!
现在同时取 ln
lny=ln(x+1)^x
而ln(x+1)^x=xln(x+1) 这个是课本上的公式了
能明白吗?还有一个lg 就是以10为底的对数,这个你可能知道吧?lg 和ln是一个样子的,区别在于 1个是以e为底数,一个是以10位底数,这两个底数都是常数!

两边同取以e为底的对数即可
由y=(x+1)^x得
lny=ln(x+1)^x
即lny=xln(x+1)

有一个公式：
lna^x=xlna
那个式子是对两边同时取对数。

lna^x=xlna

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