二元函数偏导问题若二元函数f(x,y)在点p二阶连续偏导,它是否在点p的一阶偏导连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:33:39

二元函数偏导问题若二元函数f(x,y)在点p二阶连续偏导,它是否在点p的一阶偏导连续?
二元函数偏导问题
若二元函数f(x,y)在点p二阶连续偏导,它是否在点p的一阶偏导连续?

二元函数偏导问题若二元函数f(x,y)在点p二阶连续偏导,它是否在点p的一阶偏导连续?
是的,否则二阶怎样求?

偏导数存在

偏导数连续→可微→函数连续→极限存在

沿任意方向导数存在
这是标准的关系(高等数学考研参考书上的),需要背下来!!!
f(x,y)在点p二阶连续偏导→f(x,y)在点p的一阶偏导连续
即以上的:偏...

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偏导数存在

偏导数连续→可微→函数连续→极限存在

沿任意方向导数存在
这是标准的关系(高等数学考研参考书上的),需要背下来!!!
f(x,y)在点p二阶连续偏导→f(x,y)在点p的一阶偏导连续
即以上的:偏导数连续→函数连续 的关系,所以是成立的

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