作业帮已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:43:44
已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE
已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE
已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE
证明：
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.
方法2：
延长AC至F,使AF＝BE,连接EF,连接DF；
在△ADF中,AD＝BE＝AF,所以是等腰△,
在△CEF中,CF＝CE,角ECF＝60°（对顶角）,所以是等边△；
因角DAF＝120°,所以角AFD＝30°,因角CFE＝60°,所以角DFE＝30°,
△DFC和△DFE,因DF是共用边,角DFC＝角DFE＝30°,CF＝EF；所以全等（边角边）
所以DC＝DE
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形.
已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE
已知点D在BA的延长线上,B,C,E三点在一直线上,三角形ABC是等边三角形,DC=DE,求证AD=BE
如图,已知三角形ABC是等边三角形
三角形ABC是等边三角形,
三角形ABC是等边三角形
三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明如果一次性回答让我明白了的话额外加分
初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延
已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形.
如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证：三角形CFG为等边三角形!是BC延
如图中三角形abc是等边三角形
加急!问几道数学全等三角形的题1.已知BE是三角形ABC的中线,D是BC上的一点,且AD交BE于点F,若BD＝dF试判断AF与BC的关系``2.已知三角形ABC试等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE,试说明CE
如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,求证：EC＝ED
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE
如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证：三角形CMN是等边三角形
已知:三角形ABC是等边三角形,D为AC上任意一点,角ABD=角ACE,BD=CE.求证,三角形ADE是等边三角形