跪求一元二次方程题目的解法,明天交卷,1.设X1,X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+4a-2=0的两实根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值,最小值是多少2.已知抛物线的函数关系式为Y=X的平方+2（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:49:10

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1.设X1,X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+4a-2=0的两实根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值,最小值是多少
2.已知抛物线的函数关系式为Y=X的平方+2（a-1)X+a的平方-2a (a

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1.∵X1²+X2²=(X1+X2)²－2倍X1X2
由韦达定理知x1+X2=-2a X1X2=4a－2
∴X1²+X2²=(-2a)²－2倍(4a－2)=4a²－8a+4=4(a－1)²
∴当a=1时X1²+X2²最小为0.
2.由抛物线的对称轴在直线X=2的右侧知：1/2[-2(a-1)]＞2,所以a＜-1.
因为这个“a(X1+X2)2X1X2

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