如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:00:45

如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
 

如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
∵∠ABE+∠DEB=180° ∴AC∥DE(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠CBE=∠DEB (两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2
∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2
即 ∠FBE=∠GEB
∴BF∥GE(内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠G(两直线平行,内错角相等)