作业帮一个初二数学问题（完全平方公式）1.欣赏下面的等式3²+4²=5²（1）请写出下一个由五个连续正整数组成且前3个数的平方和等于后2个数的平方和的等式.（2）写出证明过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:38:46
一个初二数学问题（完全平方公式）1.欣赏下面的等式3²+4²=5²（1）请写出下一个由五个连续正整数组成且前3个数的平方和等于后2个数的平方和的等式.（2）写出证明过程.
一个初二数学问题（完全平方公式）
1.欣赏下面的等式3²+4²=5²
（1）请写出下一个由五个连续正整数组成且前3个数的平方和等于后2个数的平方和的等式.
（2）写出证明过程.
一个初二数学问题（完全平方公式）1.欣赏下面的等式3²+4²=5²（1）请写出下一个由五个连续正整数组成且前3个数的平方和等于后2个数的平方和的等式.（2）写出证明过程.
就是x-2,x-1,x,x+1,x+2五个个数啊
(x-2)^2+（x-1）^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2解方程（x^2就是x的平方的意思）
得x(x-12)=0
所以x=12(0舍去)
所以是10,11,12,13,14
（x-1）^2+（x）^2+(x+1)^2=(x+2)^2+(x+3)^2
3x^2+2=2x^2+10x+13
x^2-10x-11=0
(x-11)(x+1)=0
x=11或x=-1(舍去)
为9，10，11，12，13
给你些提示吧、
你就往勾股数那儿考虑
我倒是会
但是没时间帮你算
对不起啊
(1)这五个数是11,12,13,14,15. 思路是设第三个数为x,则其余四个分别是(x-2),(x-1),(x+1),(x+2)，然后根据题意列一个一元二次方程即可解出。
（1）、这5个数分别是11、12、13、14、15
（2）、设所求的等式为：x^2+(x+1)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2
整理这个方程得：（x-10）(x+2)=0
所以x=10,x=-2（-2不是正整数，舍去）
由上可知这5个连续正整数为11、12、13、1...
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（1）、这5个数分别是11、12、13、14、15
（2）、设所求的等式为：x^2+(x+1)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2
整理这个方程得：（x-10）(x+2)=0
所以x=10,x=-2（-2不是正整数，舍去）
由上可知这5个连续正整数为11、12、13、14、15。
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