△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:52:55

△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为?
△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为?

△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为?
证法1:设三角形面积为S, 
因为a≤ha,b≤hb,ha*a=2S,hb*b=2S 
所以a≤2S/a,b≤2S/b 
因为a,b,2S均大于0, 
二式相乘再开根号得ab≤2S,又因为2S=absinC 
所以ab≤absinC,sinC大于等于1 
但是在三角形中,C小于180度,故sinC≤1 
所以sinC=1,C=90,2S=ab=a*ha=b*hb,则b=ha,a=hb 
于是a≤b,b≤a,因此a=b, 
故三角形ABC为等腰直角三角形. 
证法2:(觉得还是证法1严谨.) 
如图3,易见ha≤b,同理hb≤a. 
因此a≤ha≤b≤hb≤a,故a=ha=b=hb. 
由a=hb知∠C=90度 
故三角形ABC为等腰直角三角形.

△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为? 把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形,眼最长边AB翻折成△ABC’,则CC’的长为 【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac、△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是(  )A、等边三角形 B、腰底不等的等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 【 把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC',则CC'的长为() 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积 把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长QB翻折成△ABC',则CC'的长为() 锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=急 锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p= 在△ABC中,AB,BC,AC三边的长为根号5,根号10,根号17,画出三角形ABC 在Rt△ABC中,BC,AC,AB三边的长分别为a,b,c,则sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b..我们不难发现:sin2 60°+cos2 6在Rt△ABC中,BC,AC,AB三边的长分别为a,b,c,则sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b..我们不难发现:sin2 60°+cos2 60°=1,.....,试探 1如图, △ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长. 已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为 已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少 如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使点C落在AB的点E处,则CD的长为?tg 什么的不懂 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状 在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积用勾股定理求 在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积