⊙O1⊙O2相交于AB,P是O1O2中点,EF⊥PA,求证AE=AF已知,⊙O1⊙O2相交于A,B两点,P是O1O2中点,EF⊥PA于A,交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:39:43

⊙O1⊙O2相交于AB,P是O1O2中点,EF⊥PA,求证AE=AF已知,⊙O1⊙O2相交于A,B两点,P是O1O2中点,EF⊥PA于A,交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证AE=AF
⊙O1⊙O2相交于AB,P是O1O2中点,EF⊥PA,求证AE=AF
已知,⊙O1⊙O2相交于A,B两点,P是O1O2中点,EF⊥PA于A,交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证AE=AF

⊙O1⊙O2相交于AB,P是O1O2中点,EF⊥PA,求证AE=AF已知,⊙O1⊙O2相交于A,B两点,P是O1O2中点,EF⊥PA于A,交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证AE=AF
\x05
过点O1,P,OQ分别做垂直于线段EF的线,分别相交于G,A,H\x05
过点H做线段O1 O2的平行线与线段O1G,PA,O2H相交于G1,A1,H\x05
∵PA⊥EF,且 O1 G ⊥ EF ∴ PA∥O1 G,\x05
∴O1 P = G1 A1 ( 两组对边平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边相等)\x05
同理O2 P = H A1 \x05
∵P O1 = P O2 ( 点P是线段O1 O2的中点)\x05
∴G1 A1=H A1 (等量代换)---- 第1\x05
∵△H A A1 ∽ △H G G1 ( 公共角G H G1相等 ,∠H G G1=∠H A A1=90°) \x05
∴线段H A1 比 A1 G1 = HA 比 AG (相似三角形对应线段成比例)\x05
∵线段H A1 = G1 A1 (根据第1)\x05
∴HA=AG\x05
∵AG=EG,HA=FH ( 圆的半径垂直平分弦)\x05
∴AE=AF

⊙O1⊙O2相交于AB,P是O1O2中点,EF⊥PA,求证AE=AF已知,⊙O1⊙O2相交于A,B两点,P是O1O2中点,EF⊥PA于A,交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证AE=AF 如图所示,⊙O1和O2是等圆,P是O1O2的中点,过P的直线交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证:AB=CD 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点 圆O1与圆O2交于点A、B,P为O1O2中点直线CD过A如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A, PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA 已知,如图,⊙o1yu⊙o2相交于点p,q,点c是线段o1o2的中点,ab过点p与cp垂直,点ab分别是ab与⊙o1,⊙o2的交点,求证ap=bp 已知,如图,⊙o1yu⊙o2相交于点p,q,点c是线段o1o2的中点,ab过点p与cp垂直,点ab分别是ab与⊙o1,⊙o2的交点,求证ap=bp 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点圆O1与圆O2相交于点P Q 点C是线段O1O2的中点 AB过点P且与CP垂直,点A B分别是AB与圆O1圆O2的交点,求证AP=BP 不要抄网上的,麻烦写下大致过程 圆O1和圆O2相交于P,Q,过P点的割线交圆O1于A,交圆O2于A’,M是O1O2的中点,N是AA’的中点求证:MP=MN 10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的 已知:⊙O1和⊙O2相交于P、Q两点,c是圆心距O1O2的中点,连结CP,过P作CP的垂线,交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,(1)求证:AP=BP; (2)弧AP=弧BP成立吗?说明理由. 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=MD 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=MD 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=MD 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD. 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C求证;C是O1O2的中点 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P,Q,点C是线段O1O2的中点,AB过点P且与CP垂直,点A,B分别是AB与圆O1,圆O2的交点.求证:AP=BP 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点,AB过点P且与CP垂直,点A、B分别是AB与圆O1与圆O2的交点,求证;AP=BP 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P,直线PD交⊙O1于点Q,且CP//QB