半径为R,比重为s（s>1)的球沉入深为H（H>2R)的水池底,现在将其取出,需做多少功?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:44:43

半径为R,比重为s（s>1)的球沉入深为H（H>2R)的水池底,现在将其取出,需做多少功?
半径为R,比重为s（s>1)的球沉入深为H（H>2R)的水池底,现在将其取出,需做多少功?

半径为R,比重为s（s>1)的球沉入深为H（H>2R)的水池底,现在将其取出,需做多少功?
分析：
1、取出后液面下降的高度,这要先知道容器的截面积!
若设为S截,则液面下降L＝V球/S截,V球＝4PIR^3/3；
2、球上升的高度为X＝H－L；
3、做功为W＝（ρ球－ρ水）gX.

应该是问最少要做多少功吧，要不用很大的力的话，也可以，但是功就大了
因此小球应该在取出过程中，受力平衡
所以外力是变力
因此要用到微积分吧

4/3*pi*r*r*r*(s*h-h+r)

（S-1）*ρ水*4π/3*R^3*H + ρ水*4π/3*R^4

不知熬

半径为R,比重为s（s>1)的球沉入深为H（H>2R)的水池底,现在将其取出,需做多少功? 球：半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= . 设圆的面积为S半径为r则面积s关于半径r的平均变化率 三角形的周长为10,面积为S,其中内切圆的半径为r,r比S为多少? 圆的半径为r,直径为d,面积为s,那么2r^2 若三角形的周长为P,面积为S,其内切圆半径为r,则r： 若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,.若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的 若三角形的周长为10,面积为S,其内切圆半径为r,则r:S等于多少 越快越好 高数证明半径为r的圆的面积为s=派r平方 将半径为R得球加热,若球的半径增加△R,则球的表面积增加了△S,△S等于多少? 一半径为r的扇形的周长为20cm,面积为s=f（r）1、求s=f（r）的解析式2、求s=f（r）的最大值 半径为R的球沉入水中,球的上部与水面相切.设水的比重为a,球的比重是水的比重的3倍.试求将球全部取出至 已知三角形的面积为S,内切圆的半径为r,三边长为abc,则S为 三棱锥内有一个内切球,三棱锥的表面积为S,球的半径为R,则三棱锥的体积为? 一质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动,周期为4s,在1s内质点的位移大小为____路程为______ 有机化学R/S命名法这个为什么是S,不应该是Br>CH2CH3>CH3么,然后是顺时针R么? 半径为r的圆的面积为S,则S与r的函数关系式为 当r=2时,函数值为? 从已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r(r＜R）的同心圆板,求所剩圆环面积S关于r