作业帮初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证：MN=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:25:34
初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证：MN=DE
初二下学期 矩形证明题 , 拜托!
如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.
求证：MN=DE
初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证：MN=DE
过A点作AF//MN
∵AF//MN,MN⊥CE
∴AF⊥CE
∴∠DAF+∠ADE=90°
∵∠ADE+∠EDC=90°
∴∠DAF=∠EDC
∵AD=CD
∠ADF=∠DCE=90°
∴△ADF≌△DCE(ASA)
∴AF=DE
∵AF=MN
∴MN=DE
你貌似写了2个c点
我就把上面的那个看作d
由M点作AB的垂线于F
因为正方形ABCD
易证三角形ecd与三角形mnf全等
得出mn=de
过M做BC的平行线，交AB于L，
则△MLN为直角三角形而且ML=CD。
又因为MN⊥DE，所以∠DEC=∠DMN=角MNB，
所以△MLN与△DEC全等，所以MN=DE。
做NF垂直DC交DC于点F，交DE于点G，所以三角形NMF是直角三角形，
角DFG是直角，且MN垂直CE，且角NGE=角DGF
所以，角MNG=角EDC，且NF=AD=DC
角NFM=角DCE，所以三角形NFM全等于DCE
所以DE=MN
过N做CD边的垂线
证明两个直角三角形全等即可
初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证：MN=DE
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