如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.(1)求证:AHAD=EFBC;(2)设EF=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式,并求y的最大值;(3)当

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:02:59

如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.(1)求证:AHAD=EFBC;(2)设EF=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式,并求y的最大值;(3)当
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证:
AH
AD
=
EF
BC

(2)设EF=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式,并求y的最大值;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式.

如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.(1)求证:AHAD=EFBC;(2)设EF=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式,并求y的最大值;(3)当
1)因为在三角形ABC中,EF//BC,所以EF/BC=AF/AC,
同理,AH/AD=AF/AC
所以AH/AD=EF/BC
2)由1)知,AH/8=x/10,
所以AH=4x/5,HD=8-4x/5
y=x*(8-4x/5),(0