如图,单位正方形ABCD被EF,GH分成相等的矩形,试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和.最好有图!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 17:09:32

如图,单位正方形ABCD被EF,GH分成相等的矩形,试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和.最好有图!
如图,单位正方形ABCD被EF,GH分成相等的矩形,
试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和.最好有图!

如图,单位正方形ABCD被EF,GH分成相等的矩形,试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和.最好有图!

如图,OB=﹙1/2﹚/sinα    ∴AO+OB=1/sinα


OC=1-[﹙1/3﹚+﹙1/4﹚cotα]=2/3-cosα/﹙4sinα﹚


AO+BO+CO=2/3+﹙4-cosα﹚/﹙4sinα﹚


﹙d/dα﹚[﹙4-cosα﹚/﹙4sinα﹚]=0  得到 cosα=1/4


此时﹙4-cosα﹚/﹙4sinα﹚=√15/4≈0.968   [最小值]


AO+BO+CO=2/3+√15/4<1+2/3.



[用到微积分求极值,高中学生能够看懂.谢谢!]

题目中的要求是作三个相等面积的矩形,如图是一种,每一个的面积=1/3,所以AE=1/3 ,GH=ED=2/3, EF+GH=1+2/3=5/3
另一种作法,是过ED的中点M,作MN平行于EF,交BC于N, 这时,公共边界=EF+MN=2>5/3
所以回答是不存在。

如图,单位正方形ABCD被EF,GH分成相等的矩形,试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和.最好有图! 如图,已知正方形ABCD中,若EF垂直于GH,请说明EF=GH同上 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH 单位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形.试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等 ,.试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多 在正方形ABCD中,EF垂直GH,试说明EF=GH改为此图 如图,在正方形ABCD中,作EF垂直BC于F GH垂直DC于H.为什么EF=GH? 如图,正方形ABCD,E,F,G,H分别在AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH,求证:EF=GH 如图,正方形ABCD,E,F,G,H分别在AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH,求证:EF=GH 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证:EF=GH. 如图 已知正方形abcd 若ef=gh 求证:ef⊥gh老师说先作出GH(向下作),EF(向右作)的平行线 再用HL 如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形. 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接A 如图,正方形ABCD的边长为1,弧DE、弧EF、弧FG、弧GH、…如图所示, 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,o是正方形abcd内的一点,ef和gh都经过o点,且ef垂直于gh,ef分别交ab、ac于点e、f,gh分别交bc、ac于点g、h.求证:gh=ef 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o;图中有几个平行四边形 如图,EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S