圆中求四边形面积的最大值圆的方程是:x2+y2=4,圆中有一定点是(1.根号2)圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点(1.根号2),求ABCD的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:04:01

圆中求四边形面积的最大值圆的方程是:x2+y2=4,圆中有一定点是(1.根号2)圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点(1.根号2),求ABCD的最大值
圆中求四边形面积的最大值
圆的方程是:x2+y2=4,圆中有一定点是(1.根号2)圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点(1.根号2),求ABCD的最大值

圆中求四边形面积的最大值圆的方程是:x2+y2=4,圆中有一定点是(1.根号2)圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点(1.根号2),求ABCD的最大值
设AC=m,BD=n,P(1,√2),OP=√3,设圆半径=R,
R=2,AC圆心距a,BD圆心距b,
(m/2)^2+a^2=R^2,m^2+4a^2=4R^2,.(1)
(n/2)^2+b^2=R^2,n^2+4b^2=4R^2,.(2)
二式联立,
m^2+n^2=8R^2-4(a^2+b^2)=8R^2-OP^2
m^2+n^2=32-12=20,
n=√(20-m^2),
四边形ABCD面积=AC*BD/2=m*√(20-m^2)/2
=√-[(m^4-20m^2+100)-100]/2
=√[-(m^2-10)^2+100]/2
在根号内,m^2=10时,极大值为100,
当m=√10时,有极大值为5,
四边形ABCD面积的最大值为5个平方单位.

4 是最小值,不好意思,不会做,楼上的是高手来着

圆中求四边形面积的最大值圆的方程是:x2+y2=4,圆中有一定点是(1.根号2)圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点(1.根号2),求ABCD的最大值 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,该圆过(3,5)的两条弦为AC,BD,且AC垂直BD则四边形ABCD的面积最大值是 求平面四边形OACB面积的最大值 一个四边形的周长是9 求这个四边形面积的最大值 椭圆的内接四边形面积求法已知a,c是椭圆x2/9+y2/4=1与x轴.y轴正半轴的交点,则椭圆内接四边形abcd面积的最大值为多少 四边形ABCD是半径为R的圆内接矩形,求矩形ABCD的面积最大值 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(为啥最后面积是1/2AC ×BD.是四边形面积公式么?记得没这个公式啊 求详解 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上在第一象限的点,A(a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点,O为原点,求四边形MAOB的面积最大值. 问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值是? 已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,1.414),则四边形ABCD的面积的最大值为( )小弟感激不尽. 若AC,BD为圆x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为P(1,1),则四边形ABCD的面积的最大值为多少? 若AC,BD为圆x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为P(1,1),则四边形ABCD的面积的最大值为多少?如题 椭圆x2/20+y2/5=1.y=1/2x+m与椭圆交于AB,以ABF1F2为对角线的四边形面积最大值 AO=2,B是半个单位圆上的动点,三角形ABC是等边三角形,求当∠AOB等于多少时,四边形OACB的面积最大,并求四边形面积的最大值 已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值 如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是 双曲线x2/a2-y2/b2=1与y2/b2-x2/a2=1四个顶点四边形面积为S1连其四个焦点四边形面积S2则S1/S2的最大值时,双曲线y2/b2-x2/a2=1的离心率为 列方程求面积:四边形ABCD的面积是1平方厘米 ,AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH,求四边形EFGH的面积.列方程求面积!※列方程求面积!※※