设函数f(x)j连续于(a,b).且没有零点,证明:f(x)在(a,b)上保号,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:24

设函数f(x)j连续于(a,b).且没有零点,证明:f(x)在(a,b)上保号,
设函数f(x)j连续于(a,b).且没有零点,证明:f(x)在(a,b)上保号,

设函数f(x)j连续于(a,b).且没有零点,证明:f(x)在(a,b)上保号,
反证法最适用,假定存在x1,x2属于[a,b],满足f(x1)*f(x2)<0,由于
f(x)在[a,b]连续,那么在子区间[x1,x2]也连续,根据函数的达布定理,在[x1,x2]内必存在一零点,与已知条件矛盾,因此原结论成立