作业帮f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f'(0)=1,求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:48:22
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f'(0)=1,求f(x)的解析式.
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f'(0)=1,求f(x)的解析式.
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f'(0)=1,求f(x)的解析式.
∵f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y)
∴f(x+y)-f(x)=f(y)+xy(x+y),两边同时除以y
[f(x+y)-f(x)]/y=f(y)/y+x(x+y),取极限y→0
lim(y→0)[f(x+y)-f(x)]/y=lim(y→0)f(y)/y+x(x+y)
即f'(x)=f'(0)+x²=x²+1
∴f(x)=x³/3+x+C
又f(x+0)=f(x)+f(0)
∴f(0)=0
∴C=0
∴f(x)=x³/3+x
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)－f(y)
以知f(x/y)=f(x)－f(y)求证f(xy)=f(x)+f(y)
f(xy)=f(x)+f(y)的单调性
f(xy,x-y)=x^2+y^2+xy;f(x,y)/∂x;f(x,y)/∂y
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xY(x+y),f’(0)=1.求f(x).
f(x,y)=xy+e^x x arctanx/y ,求f(x+y,x-y)
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(0)
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
函数 f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)=f(x/y)还有f(x+y)=f(x)+f(y) 如何推出 f(x-y)=f(x)-f(y)
f(x+y,x-y)=(x^2-y^2)/2xy,求f(x,y)!
f(x+y,x-y)=2xy(x-y),求f(x,y)
f(xy,x-y)=x^2+3xy+y^2,则f(x,y)=?