作业帮f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:20:21
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
证明:
取x=1,y=1,则f(xy)=f(x)+f(y)即f(1)=f(1)+f(1),也即f(1)=0.
再取y=1/x,则f(xy)=f(x)+f(y),
左边为f(x·1/x)=f(1)=0
右边为f(x)+f(1/x)
于是f(x)+f(1/x)=0
也就是f(1/x)=-f(x),命题成立.
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
f(xy)=f(x)+f(y) 如何证明f(-1)=0
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y)
若任意实数X,Y都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立,证明f(1)=0
若对一切实数xy都有f（x+y)=f(x)+f(y)求f（0）,证明f（-x）=-f（x)
f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0
f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式
f(xy)=f(x)+f(y)的单调性
设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
若对任意正实数x,y,总有f(xy)=f(x)+f(y),证明：f(1/x)=-f(x)；f(x/y)=f(x)-f(y)
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)