在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:05:17

在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.

在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.
设∠A的度数为x,则角ADE为x度,角BED为2x度,角EBD为2x度,角BD为180-4x度,角BDC为180-(180-4x)-x=3x度,∠C的度数为3x度,从而x+3x+3x=180,从而x=180/7,∠A的度数为180/7度

在△ABC中，AB=AC，EF交AB于E交BC于D，交AC的延长线于F，且=CF。试说明，DE=DF

设∠A=X
∵DE=EA
∴∠A=∠EDA=X
又∵∠BED为△AED的外角
∴∠BED=∠A+∠EDA=2X
又∵DE=BD
∴∠BED=∠DBE=2X
又∵∠BED+∠DBE+∠BDE=180°
∴∠BDE=180°—4X
又∵∠EDA+∠...

全部展开

设∠A=X
∵DE=EA
∴∠A=∠EDA=X
又∵∠BED为△AED的外角
∴∠BED=∠A+∠EDA=2X
又∵DE=BD
∴∠BED=∠DBE=2X
又∵∠BED+∠DBE+∠BDE=180°
∴∠BDE=180°—4X
又∵∠EDA+∠BDE+∠BDC=180°
∴∠BDC=180°—[X+（180°—4X）]=3X
又∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=3X
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
则X+3X+3X=180°
解得：X=（180/7）°
即∠A=（180/7）°
花了我好大的劲才输好，希望能帮到你，作为满意答案哦

收起

180°/7

列方程，七分之一百八十度

25.714285714285714285714285714286......度

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证：ab=ac 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC △ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB △ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE,证明∠BAD=1/2∠EDC 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证：S△ADE=1/4S△ABC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC