已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:56:40

已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为
已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为

已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为
(z²-3z+6)/(z+1)
=[(1+i)²-3(1+i)+6]/(1+i+1)
=(3-i)/(2+i)
=1-i,
∴|(z²-3i+6)/(z+1)|
=|1-i|
=√[1²+(-1)²]
=√2.

(Z2-3Z+6)/(Z+1)将
Z=1+i代入上式得3-i/2+i=5-5i,所以模=根号下5^2+(-5)^2=50根号下2.