请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求,谢谢!要详细过程啦！一楼明显不对啦！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:37:04

请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求,谢谢!要详细过程啦！一楼明显不对啦！
请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求,谢谢!
要详细过程啦！
一楼明显不对啦！

请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求,谢谢!要详细过程啦！一楼明显不对啦！
修改后：
x^y=y^x
两边同时取对数：ylnx=xlny
两边对x求导：y/x+y'lnx=lny+xy'/y
移项整理：y'=[ln(y)-y/x]/(lnx+x/y)

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幂指函数求导的问题，用配底法，或取对数法
（1）取对数法 x^y=y^x，两边取对数， ylnx=xlny,两边对x求导， y/x+ y'lnx = lny +x/y *y'
(x/y-lnx) y' = y/x -lny,
y' =[ y/x -lny] / [(x/y-lnx)]= y(y-xlny) / x(x-ylnx)
(2) x^y=y^x, e^(ylnx) = e^(xlny)，两边对x求导，e^(ylnx) * (ylnx)'= e^(xlny)*(xlny)'，
(x^y)(y/x+ y'lnx)=(y^x)(lny +x/y *y'),由于x^y=y^x，两边约去第一项，后面就和第一种做法一样了

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求隐函数y^x=x^y的导数求隐函数x^y=y^x的导数 . y=1/x的导数怎么求,请问具体步骤隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求隐函数y=tan(x y)的导数怎么求求函数y=(x/1+x)x的导数求y=x+lny 所确定的隐函数y=y(x)的导数 y=x的导数怎么求函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求? 求隐函数的导数y=x+Iny e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数求函数y=3^(log2(X))的导数y' 请问x^y=y^x的隐函数的导数怎么求,谢谢!要详细过程啦！一楼明显不对啦！隐函数求导数y+xy' =e^(x+y) (1+ y')[x-e^(x+y)] y'=e^(x+y)-yx(1-y)y' = y(x-1)y' =[y(x-1)] / [x(1-y)] 请问第二步到第三步是怎么来的? 求函数Y=x的x方的导数求函数y=x*e的(-x)的导数求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` 导数函数y=x^3-3x用导数求y=x^3-3x的单调,,,我知道了，,,那还请问比如,,2^X的导数怎么换呢,,,