作业帮A maths question有9个自然数它们的和是61去掉最大的与最小的数它们的和是49问:把这9个数从小到大排列,第2个自然数是什么请说明为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:15:30
A maths question有9个自然数它们的和是61去掉最大的与最小的数它们的和是49问:把这9个数从小到大排列,第2个自然数是什么请说明为什么
A maths question
有9个自然数
它们的和是61
去掉最大的与最小的数
它们的和是49
问:把这9个数从小到大排列,第2个自然数是什么
请说明为什么
A maths question有9个自然数它们的和是61去掉最大的与最小的数它们的和是49问:把这9个数从小到大排列,第2个自然数是什么请说明为什么
首先说明一下答案：
如果这9个数没有强调是互不相等,那么第二个自然数的结果有很多.
若加一个条件,即这些数互不相等.
1.若考虑0是自然数,答案为1,2,3,4均有可能
2.若认为0不是自然数,则答案为4.
设9个数中最大数为y,最小数为x
x+y=12
由于x,y相差7个数,且已假设9个数互不相等
-x+y>=8
可推出 x=10,
知符合题意的解为0,12或1,11或2,10
考虑x=2,y=10,中间正好剩下7个数3~9,其和为42,不等于49,舍去
考虑x=1,y=11,中间有2~10 8个数,若取7个数使其和为49,只能去4~10这7个数,故得第二个数为4.
考虑x=0,y=12,取7个数使其和为49的取法很多,第二个数可为1到4的任一个.
Let me tell you why?
if
A+B+...+H+I=61
B+..+H=49
A+I=12
A=Min
I=Max
if A=3,I=9
5 numbers between them ×
if A=2,B=10
7 numbers between them
3+4+5+..9=42 ×
if A=1,B=11
9 numbers between them
4+5+...+10=49 OK!
So,the second number is 4
61-49=12
所以最大与最小的和为12
设最小的为0
则最大的为12
那么第二大为1
9个数分别为0,1,4,6,8,9,10,11,12