若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:10:43

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=?
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=?

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=?
因为相似矩阵的特征值相同
所以由已知,B的特征值为 1/2,1/3,1/4,1/5
所以 B^-1 的特征值为 (1/λ): 2,3,4,5
所以 B^-1 - 1 的特征值为(λ-1): 1,2,3,4
所以 |B^-1 - E| = 1*2*3*4 = 24.

楼上的答案我真心没看懂啊,这答案是24啊

A~B,则λa=λb
λ(B^(-1)-E)=
-1/2.-2/3.-3/4.-4/5
So
|B^-1 -E|=
-1/2.(-2/3)(.-3/4.)(-4/5)
=1/5

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|B^-1-E|= 已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=? 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么不对若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵合同.C、若实矩 若4阶矩阵A与B相似,A的特征值位-1,1,2,3,则行列式|B^2-2B|=? 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则()线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则() a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征 N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 一道线性代数选择题:若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗?下列说法正确的是( ).A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重 已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵 相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似 0 0 1 y 0 0a=0 2 0 b=0 2 01 0 x 0 0 -1求x与y 相似矩阵问题A与B为相似矩阵P^-1AP=B,已知B的特征值为a(即A的特征值)及B的矩阵,能否求出A 属于a的特征向量? 若A与B相似,且A为正定矩阵,则B为正定矩阵.对不对呢老师?懂了懂了,相似则特征值一定相同,所以如果B是正定矩阵,那B的特征值都大于零,而A的特征值与B相同,所以B也是正定矩阵.老师,这样理解 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?