一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:54:38

一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢!
一道二次函数最值问题
设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值
谢谢!

一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢!
用韦达定理,α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m-2)/2,可求出m=1/4,最小=15/16,检验m=1/4时,德尔塔>0,所以求解正确

α^2+β^2 = (α+β)^2 - 2αβ
α+β = -4/-4m
αβ = 4/(m-2)
代进去 配方吧

一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢! 一道二次函数最值问题求y=x²-4x-3在{0,a}上的最大值和最小值 一道二次函数最值的问题……若x1、x2是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两个实数根,求(x1-1)²+(x2-1)²的最小值=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+1这步错了吧。应该是+2的啊! 一道二次最值函数题(急!)求f(x)=x² + |x-2|的最值 二次函数:-2x²+4的最值是多少? 已知二次函数y=x2-3x-4,求图象的顶点坐标、对称轴方程和最值. 一道关于函数最值的问题, 二次函数在某一范围之内的最值问题求函数y=x^2-4x+1在a小于等于x小于等于a+2上的最小值 ^是乘方 一道讨论二次函数最值的题目 一道简单的初三数学题,二次函数.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与X轴的交点(1,0),(3,0),顶点是(2,2),回答问题:若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.谢谢了. 二次函数y =12+4x -x²,当x =____ 时 ,y 最_____值 是______ 想问一道高中数学关于“闭区间上的二次函数最值问题”题目是这样的:求函数y=x平方-2ax-1在【0,2】上的最值.亲们。我数学学得不好..举一反三能力极差~ 求教一道关于二次函数的题目已知函数y=f(x)是二次函数,且f(-3/2 +x)=f(-3/2 -x),且方程f(x)=0的两个实数根之差等于7,求此二次函数的解析式。f(x)=-4x2-12x+40 设y是x的函数,如果x=a时,y=b,那么b叫做---------------------的---------------- .一道关于函数的最简单的问题,我脑子转速不是很快, 设二次函数当x=1时有最值为2,它的图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和等于4,求这个二次函数的解析式 设二次函数当x=1时有最值为2,它的图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和等于4,求这个二次函数的解析式 设二次函数f(x)=x^2+bx+c,若方程f(x)=x无实根,则方程f[f(x)]=x的实根个数是A.0 B.2 C.3 D.4 一道高等数学隐函数微分问题!设函数z(x.y)是由方程Z+e的z次方=xy所确定的隐函数求全微分dz