已知三条棱分别是9厘米,6厘米,5厘米的长方体无盖纸盒,求它的容积和表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:04:39

已知三条棱分别是9厘米,6厘米,5厘米的长方体无盖纸盒,求它的容积和表面积
已知三条棱分别是9厘米,6厘米,5厘米的长方体无盖纸盒,求它的容积和表面积

已知三条棱分别是9厘米,6厘米,5厘米的长方体无盖纸盒,求它的容积和表面积
1、容积就是体积.
V=长×宽×高=9×6×5=270立方厘米；
2、表面积就是各个面的面积之和.
S=2(9×6＋6×5＋5×9)－9×6=208平方厘米

体积：V=长×宽×高
=9×6×5
=270（立方厘米）
表面积：9×6＋6×5×2＋5×9×2
=54+60+90
=204（平方厘米）

V=9*6*5=270cm^3
由于不知道哪一个面为空，所以需要进行讨论
若纸盒全封闭，S=2*(9*6+9*5+5*6)=258cm^2
空为：9,6 S'=S-9*6=258-54=204cm^2
空位：9,5 S'=S-5*9=258-45=213cm^2
空为：6,5 S'=S-5*6=258-30=228cm^2

容积为：9*6*5=270立方厘米。
表面积有三种情况：
1)盖是9*6，则表面积=9*6+2*9*5+2*6*5=204平方厘米。
2)盖是9*5，则表面积=9*5+2*9*6+2*6*5=213平方厘米。
3)盖是6*5，则表面积=6*5+2*9*6+2*9*5=228平方厘米。

容积：9*6*5=270
表面积有三种可能：9*5*2+5*6*2+6*9=206
或：5*6*2+6*9*2+5*9=213
或：6*9*2+5*9*2+6*5=228

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