在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:07:01

在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数.
在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数.

在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数.
本题主要考察以下定理：
圆内接四边形对角互补
线段垂直平分线上任一点到两端点距离相等
等腰三角形两底角相等
∵AC垂直平分BD
∴AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
同理∠CBD=∠CDB
∴∠ABD＋∠CBD=∠ADB＋∠CDB
即∠CBA=∠CDA
∵四边形ABCD为圆内接四边形
∴∠CBA+∠CDA=180°∠BCD＋∠BAD=180°
∴∠CBA=∠CDA=90°
∵∠BCD=80°
∴∠BAD=100°

这孩子可真有办法，这种问题也能想的出来，回去好好学学知识吧，数学要多做题，这个题型会了以后就会做更多的题，加油。∠BAD=100° ∠ADC和∠ABC是直角。

角BAD=180度-角BCD=100度
AC垂直平分BD,则:AC为直径
角ABC=角ADC=90度

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数. 初四数学题2在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数在圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠D的度数.在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数.这是两个题哈如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,角B加角ADC等于180度,AC平分角BCD,求证AB=AD 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中 BC等于DC 角B加角D等于180度求证AC平分角BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证：AC平分∠BAD