关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:43:14

关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性,
关于一致收敛性的讨论

讨论一下这个积分的一致收敛性,

关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性,
方法比较常规,就是用Cauchy收敛准则.
关键部分是对y > 0,0 < a < b,估计积分∫{a,b} e^(-yx²) dx的上界:
∫{a,b} e^(-yx²) dx
≤ ∫{a,b} x/a·e^(-yx²) dx (0 < a ≤ x)
= ∫{a,b} -(e^(-yx²))'/(2ya) dx
= (e^(-ya²)-e^(-yb²))/(2ya)
< 1/(2ya).
因此|∫{a,b} e^(-yx²)sin(y) dx|
= |sin(y)|·∫{a,b} e^(-yx²) dx
≤ |sin(y)|/(2ya)
≤ 1/(2a) (|sin(y)| ≤ y).
易见上述不等式对y = 0也成立.
于是对任意ε > 0,存在A = 1/ε,当b > a > A时,对任意y ≥ 0总有:
|∫{a,b} e^(-yx²)sin(y) dx| ≤ 1/(2a) < 1/(2A) = ε/2 < ε.
根据Cauchy收敛准则,含参广义积分∫{1,+∞} e^(-yx²)sin(y) dx对y ≥ 0一致收敛.

关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性, 讨论函数列的一致收敛性数学分析：证明瑕积分的一致收敛性函数列一致收敛性讨论 fn(x)=x^n 在区间(0,1)和(0,1/2)内的一致收敛性关于下列变限积分的讨论,证明下题求解一道关于讨论积分敛散性的问题讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b] 一致收敛性判断函数级数在给定区间上的一致收敛性高数题,讨论反常积分的敛散性微积分关于级数的一道题研究(-1)^n/(x^2+n)在实数域上的一致收敛性和绝对收敛性一道高数判断一致收敛性的题目fn(x)=sin(x/n)/(x/n),0＜x＜1求判断fn(x)的一致收敛性关于带有绝对值的定积分的运算需要分情况讨论,我不知道怎么划分a的区间来讨论计算, 让我们讨论一下“plan”的意思吧.翻译大家讨论一下对永动机的看法一氧化氮,氧气,和水的反应,分情况讨论.就是把方程式写出来然后讨论一下量不同的不同的情况。一道关于广义积分的敛散性讨论的问题；若收敛,则求其值,一点儿思路都没有! 英语翻译我们给您提供的样品是免费的。关于给您推荐比较畅销的产品，这个不同地区是不一样的。这个我们还要开会讨论一下。明天上午告诉您确切的样品名单。