lim Xn=A:任意ε>0,任意 正整数N,当n>N时,有Xn-A的绝对值

lim Xn=A:任意ε>0,任意 正整数N,当n>N时,有Xn-A的绝对值 一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞) 若lim(Xn)=a,证明lim(|Xn|)=|a| 1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义x1=f(x0),x2=f(x1),.,xn=f(xn−1)试证 lim xn =√2 n→∞. 已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数).若对任意的x1不等于1 ,有xn+2=xn 对任意的n属于N（正实数）都成立,求a的值；当a确定后,数列｛xn｝由其首项x1确定.当a=2,通过对数列｛xn 要证明对任意正自然数n,Xn>Xn+1或者Xn limxn=0,limxn+1/xn=a,证明|a|≤1lim(xn)=0,lim((xn+1)/(xn))=a,证明|a|≤1 用定以证明lim（n趋向于无穷）(n^2+1)/(1-2n)=负无穷实在做不来高数这种证明题.定义是：任意M>0,存在N属于Z+,任意n>N,Xn “任意ε大于0 存在N大于0,当n大于N时,有│Xn-a│小于ε ,则称{Xn}收敛于a”是什么意思? 关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可 数列极限概念对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|N时,|xn-a| 证明limf(x)(x趋向于x0)=a等价于对任意{xn},当xn趋向于xo时,f(xn)趋向于a. 高数题 已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn＝1/2（Xn－1＋a/Xn-1) n-1是下标,n＝1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在（n趋于无穷）,并求其值 证明函数f:I→R在Xo∈I处连续任意Xn∈I,Xn→Xo(n→∞),恒有lim(n→∞)f(Xn)=f(Xo 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么