已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:48:27
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC=
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC=
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC=
因为AO=AC+CO=XAB+YAC
所以CO=XAB+(Y-1)AC
AO^2=(XAB)^2+(YAC)^2+2X*Y*AB*AC*COSBAC
CO^2=(XAB)^2+(Y-1)^2*AC^2+2X*(Y-1)*AB*AC*COSBAC
把岸边AB=2,AC=3代入整理,
cosBAC=3/4
有两种情况:①x=0,y=0.5,此时cosBAC=2/3.
②x=-1/7,y=4/7,cos=???
请高手来完善吧
考点:向量加减混合运算及其几何意义. 专题:平面向量及应用. 分析 点评:本题考查了向量的运算法则、三角形的外心定理、直角三角形的边角关系,属于难题. 欢迎来关注“我们都是学霸”团队专属贴吧:http://tieba.baidu.com/f?kw=%CE%D2%C3%C7%B6%BC%CA%C7%D1%A7%B0%D4%B0%D9%B6%C8%D6%AA%B5%C0%CD%C5%B6%D3&fr=index
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过点(3,0)的直线交圆x^2+y^2-4x=0于A、B两点,则向量AB·向量AC的最大值为多少