作业帮若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:33:24
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
设A、B关于直线y=k（x-3）对称,故可设直线AB方程为y=-(1/k) x+m,代入y=x²得
x²+(1/k) x-m=0
设A（x1,y1）、B（x2,y2）,则 AB中点M（x0,y0）,
则x0=(x1+x2)/2=-1/（2k）,y0=1/(2k²)+m．
∵点M（x0,y0）在直线l上,
∴1/(2k²)+m=k(-1/（2k）-3),
又∵AB与抛物线交于不同两点,∴△=1/k²+4m＞0．
即k(-1/（2k）-3)=1/(2k²)+m＞1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)
化简得12k³+2k²+1
设出AB两点的坐标就好做了
A(X1，X1²),B(X2，X2²)
KAB= X2+X1= -1/k
又因为 AB中点在直线上
（X1²+X2²）/2= k[(X1+X2)/2 -3]
K= （X1²+X2²）/2[(X1+X2)/2 -3]
=（X1²+X2²）/[(X1+X2) -6]
即 -1-6k= X1²+X2² ＞0
故k＜ -1/6
k≠6
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
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已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于?步骤啊~
抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少
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若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是x1+x2=-1/k之后怎么算了
已知抛物线y=-x^+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B.求丨AB丨?
直线与抛物线的位置关系已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则|AB|等于多少?
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已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2（1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=根号5,试求m的值（2）设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量） 则|FA|+|FB|+|FC|= 多少2.已知抛物线y=-x^2+3 上存在关于 直线y=-x 对称的相异2点A、B,则|AB|是多少?3.过抛物线y=x^2上两点 M
已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．是关于直线l对称
已知抛物线y＝x^2－3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A,B,则|AB|等于抛物线y＝x^2－3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A,B,AB等于?
在抛物线y=x^2上是否存在两点关于直线x-my-3=0对称,若存在,求出实数m的取值范围,
已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．