作业帮今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:11:09
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
（1） 设甲种柴油发电机数量为X台,乙种柴油发电机数量为Y台.
① 用含X、Y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
② 求出Y与X的函数关系式；
（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及
分析
(1）①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台,甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台,则丙种柴油发电机的数量为10-x-y；
②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×（10-x-y）=32．
（2）甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,
则发电机总费用w=130x+120（12-2x）+100（x-2）．再由每种型号的发电机都不小于是1,求x的取值范围．再求最少总费用．
（1）
①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴y=12-2x
（2）
丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240
依题意解不等式组： x>=1 12-2x>=1 x-2>=1
得：3≤x≤5.5
∵x为正整数∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少∴当x=5时,W最少为-10×5+1240=1190（元）