作业帮请帮忙看一道数学题如图有两条平行直线m,n,AOB是两平行线的一折线,则我们会有这样的结论：角O=角1+∠2（1）证明该结论（2）如果将折一次改为折两次,如图（2）,∠1,∠2,∠3,∠4会满足怎样的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:34:58
请帮忙看一道数学题如图有两条平行直线m,n,AOB是两平行线的一折线,则我们会有这样的结论：角O=角1+∠2（1）证明该结论（2）如果将折一次改为折两次,如图（2）,∠1,∠2,∠3,∠4会满足怎样的
请帮忙看一道数学题
如图有两条平行直线m,n,AOB是两平行线的一折线,则我们会有这样的结论：角O=角1+∠2
（1）证明该结论
（2）如果将折一次改为折两次,如图（2）,∠1,∠2,∠3,∠4会满足怎样的关系,请证明你的结论
（3）若将折线继续折下去,折三次,折四次.折n次又会得到怎样的结论?
请帮忙看一道数学题如图有两条平行直线m,n,AOB是两平行线的一折线,则我们会有这样的结论：角O=角1+∠2（1）证明该结论（2）如果将折一次改为折两次,如图（2）,∠1,∠2,∠3,∠4会满足怎样的
（1）过O作直线OM平行于m
所以∠1=∠AOM,∠2=∠BOM
所以∠O=∠1+∠2
（2）同（1）的方法∠1+∠3=∠2+∠4
（3）同（1）的方法∠1+∠3+∠5+...=∠2+∠4+∠6+...
(两个方向同向的角之和相等)
折线左侧的角度和=折现右侧的角度和。
根据是内错角定理
过中间的每个角的顶点做上下两条线的平行线就可以了可以给一下详细的过程吗？怎样证明？分别过点P，Q做两直线a，b平行于m
直线a分角2为<2'，<2''
b分角3为<3为<3',<3''
则由内错角定理
<1=<2',<2‘’=<3‘，<3’‘=<4
则<1+<3‘+<3’’=<2'+<2...
全部展开
折线左侧的角度和=折现右侧的角度和。
根据是内错角定理
过中间的每个角的顶点做上下两条线的平行线就可以了
收起
（1）点B作DE∥m．（1分）因为DE∥m（已知），所以∠1=∠ABE（两直线平行，内错角相等）．（1分）因为m∥n，且DE∥m（已知），所以DE∥n（平行于同一条直线的两条直线互相平行），（2分）所以∠3=∠EBC（两直线平行，内错角相等），（1分）因为∠2=∠ABE+∠EBC，所以∠2=∠1+∠3（等量代换）；（1分）（2）∠1+∠3=∠2+∠4．（2分）...
全部展开
（1）点B作DE∥m．（1分）因为DE∥m（已知），所以∠1=∠ABE（两直线平行，内错角相等）．（1分）因为m∥n，且DE∥m（已知），所以DE∥n（平行于同一条直线的两条直线互相平行），（2分）所以∠3=∠EBC（两直线平行，内错角相等），（1分）因为∠2=∠ABE+∠EBC，所以∠2=∠1+∠3（等量代换）；（1分）（2）∠1+∠3=∠2+∠4．（2分）
收起
1过点o做一条直线OC与直线M平行
因为直线OC平行直线M，由内错角相等，所以角1=角AOC,
同理 角2=角BOC
因为角O=角AOC+角BOC=角1+角2
2。结论 角1+角3=角2+角4
过点P。Q分别作2直线平行直线M
由1思路易得角2=角1+（角3-角4），所以角1+角3=角2+角4
3奇数角的和=偶数角的和...
全部展开
1过点o做一条直线OC与直线M平行
因为直线OC平行直线M，由内错角相等，所以角1=角AOC,
同理 角2=角BOC
因为角O=角AOC+角BOC=角1+角2
2。结论 角1+角3=角2+角4
过点P。Q分别作2直线平行直线M
由1思路易得角2=角1+（角3-角4），所以角1+角3=角2+角4
3奇数角的和=偶数角的和
收起