集合练习题已知A={x/x=a平方-b平方,a属于Z，b属于Z}，求证：（1）(2k-1)属于A；（2）(4k-2)不属于A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:45:05

集合练习题已知A={x/x=a平方-b平方,a属于Z，b属于Z}，求证：（1）(2k-1)属于A；（2）(4k-2)不属于A
集合练习题
已知A={x/x=a平方-b平方,a属于Z，b属于Z}，求证：（1）(2k-1)属于A；（2）(4k-2)不属于A

集合练习题已知A={x/x=a平方-b平方,a属于Z，b属于Z}，求证：（1）(2k-1)属于A；（2）(4k-2)不属于A
(1)令a=b+1 a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2b-1 k=b时成立
(2)4k-2=2(2k-1) 可以视为2与一个奇数的积
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=( (a-b+2b)(a-b)
若a-b是偶数,则a-b+2b也是偶数,可视为2与一个偶数的积
若a-b是奇数,a-b+2b也是奇数 ,可视为两个奇数的积
无论a-b是奇数还是偶数都不可能看为2与一个奇数的积
即(4k-2)不属于A

证明：（1）∵A={x/x=a²-b²,a∈Z，b∈Z}
又∵2k-1=(k+k-1)(k-(k-1))=k²-(k-1)²
∴(2k-1)属于A
（2）∵4k-2=1/2(2k+2k-2)(2k-(2k-2)
=1/2[(2k)²-(2k-2)²]≠(2k)²-(2k-2)²
∴(4k-2)不属于A

（1） 2K-1=k平方-(k-1)平方 所以属于A
（2） 用反证法 假设属于A 则4K-2=2（2K-2）=2[k平方-（k-1）平方]=(根号下2倍k)的平方-（根号下2倍k-1）的平方 显然根号下2倍k 和根号下2倍k-1 不属于Z

集合练习题A={(x)0 集合练习题已知A={x/x=a平方-b平方,a属于Z，b属于Z}，求证：（1）(2k-1)属于A；（2）(4k-2)不属于A 已知集合A={x|y=根号x平方-1},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合A={x|x平方-3x-10 已知集合A={x|x平方-2x-3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x的平方-x-6 已知集合A=｛x|x的平方-2x-3>0},B={x|x的平方+ax+b 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x平方-2x-3≤0} B={x|x-a| 已知集合A={x|x的平方＜2x+8},B={x| |x-a| 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x的平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A