自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件

自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件 高数:在自变量趋向于有限值时函数的极限中为什么0< |x-y| 高数自变量趋于有限值时函数的极限的有关问题充分接近于X0的自变量X 用数学语言表达是“0 自变量趋于无穷大时函数极限存在的充分必要条件 关于函数极限的性质请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗? 自变量趋向有限值时函数的极限比如y=[1/(x-1)]+1和y=x它们有自变量趋向x=1时函数的极限吗？ 当函数自变量趋向于4时,分子分母都是取值为0,这时函数极限怎么求? 函数趋向于正无穷大跟趋向于负无穷大时,不但极限存在,而且相等.有数学教师说,因为在无穷远处的左右极限相等,所以,趋向于无穷大的极限存在.能这么说吗? 根据极限定义证明函数f(x)当x趋向无穷大时极限存在的充分必要条件是它的左右极限 ）在讨论“自变量x趋向于定值X0时,f（x）的极限”这个问题时的困惑在讨论“自变量x趋向于定值X0时,f（x）的极限”这个问题时,为什么要考虑函数f（x）在X0的某邻域内有定义?------这个问题 自变量趋向无穷大时函数的极限有关定义函数f(x)当x→-∞时收敛于A的定义 函数极限是否存在的问题.f(x)=x^2-2x+1,当x趋向于3时极限是否存在?函数极限是否存在的问题.f(x)=x^2-2x+1,当x趋向于3时极限是否存在?还有,判断一个极限是否存在的标准格式是怎么样的? f(x)当x趋向于x0时的右极限与左极限都存在且相等,是f（x）趋向于x0的极限的存在的什么条件.书上填的是充分必要条件,但如果x0为可去间断点（可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的函 当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!当X趋向无穷大时arctanx的极限存在吗?就是当X趋向于负无穷和正无穷的时候,分别等于-π/2和π/2.这个属于函数的左右极限吗?不是说不存在是趋向于一 关于极限的问题 帮我找个例子当x趋向于0时,f(x)和g(x)的极限都不存在,但是他们的相加以后的新函数当x趋向于0时的极限却存在帮想个例子嗯OK了还有一个问题 一个函数当x趋向于0时的极限 当然,函数极限cos(x）当x趋向于无穷大时极限不存在,这由函数与数列极限的关系容易得到； n趋向于无穷大n趋向于无穷大，cos(n)为什么不存在，其中n为正整数。给出充分性证明， 请举例：两个函数的极限不存在,但是它们的乘积的极限存在.举例子才给分.x可以趋向于无穷大也可以是趋向于特定值. 当x趋向于0时,sinx存在极限吗