已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1：求过M点处的切线方程2：点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:05:04

已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1：求过M点处的切线方程2：点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积
已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程
1：求过M点处的切线方程
2：点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积

已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1：求过M点处的切线方程2：点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积
1、
y=x2
y'=2x
设切点是(a,a2)
切线斜率2a
y-a2=2a(x-a)
过M
5-a2=2a(3-a)=6a-2a2
a2-6a+5=0
a=5,a=1
代入y-a2=2a(x-a)
所以切线是
10x-y-25=0和2x-y-1=0
2、
10x-y-25=0
过(5/2,0),(0,-25)
所以面积=|5/2|×|-25|÷2=125/4
2x-y-1=0
过(1/2,0),(0,-1)
所以面积=|1/2|×|-1|÷2=1/4

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