已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:27:04

已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程
已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程

已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程
x²+y²=1
圆心（0,0）半径=1
当切线斜率不存在的时候,此时切线为x=-1
当斜率存在的时候,设切线为y-2=k(x+1)即kx-y+k+2=0
圆心到直线的距离d=半径r=1
即
｜k+2｜/√(1+k²)=1
k²+4k+4=1+k²
4k=-3
k=-3/4
那么切线为-3/4x-y-3/4+2=0即3x+4y-5=0

解析：题目中只说过点B，没说点B就是切点，所以肯定会有两种情况
答：1.若不存在斜率k，圆O是以（0，0）为圆心，1为半径的圆
且切线方程过B（-1，2） ∴切线方程为x=-1
2.若存在斜率k，则设切线方程为(y-2)=k(x+1)，即kx-y+k+2=0
圆心到直线的距离d=r=1
即...

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解析：题目中只说过点B，没说点B就是切点，所以肯定会有两种情况
答：1.若不存在斜率k，圆O是以（0，0）为圆心，1为半径的圆
且切线方程过B（-1，2） ∴切线方程为x=-1
2.若存在斜率k，则设切线方程为(y-2)=k(x+1)，即kx-y+k+2=0
圆心到直线的距离d=r=1
即｜k+2｜/√(1+k²)=1
整理得 k=-3/4
∴切线方程为-3/4x-y-3/4+2=0即3x+4y-5=0
综上：切线方程为x=-1或3x+4y-5=0

收起

若点O(0,0)在圆x²+y²+kx+2ky+k² 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=o的位置关系 一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值. 已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程； 已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程 已知圆O的方程为x²+y²-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程 (x+3)²+|y-3|=o 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值 已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y²