高中园与方程已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:37:44

高中园与方程已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5
高中园与方程
已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5

高中园与方程已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5
设圆心O到两条弦的距离分别为a和b,过圆心分别作两条弦的垂线,因为两弦垂直,显然有a*a+b*b=|OM|*|OM|=3 (1)
又可求出两弦的弦长分别为
|AC|=2*[(4-a*a)^0.5]
|BD|=2*[(4-b*b)^0.5]
而四边形ABCD的面积=0.5*|AC|*|BD|=2*[(4-a*a)*4-b*b)]^0.5 (2)
将(1)式b*b=3-a*a代入(2)式,再利用不等式关系,可以得到
四边形ABCD的面积的最大值为5.

高中园与方程已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 如图,已知AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CB交圆O与D,DE切圆O于D,BE⊥DE,垂足为E,BD=10,DE、BE是方程x²-2(m+2)x+2m²-m+3=0的2个根(DE<BE),求AC的长. 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=16.高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=16 .过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率 已知圆O的方程:x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD.则四边形ABCD的面积为? 平面直角坐标系 试题 已知平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于坐标原点o,已知平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于坐标原点o,ac与x轴的夹角为30度,dc平行x轴,ac=8 bd=6 求平行四边形abcd的四个点坐 已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值 高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为__________. 一道数学题(直线与圆)已知,如图,BD为半圆o的直径,M为BD弧的中点,点A在MD弧上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BD=Y.(1)求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围(2)CA能和圆o相切 圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;(2)若a=根号二,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积我想知道最短弦BD怎么求出来的.垂直于AC.可是我求不出AC的直线方程 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 已知圆o的弦AD,CB交与点E,弧AC的度数为60,弧BD的度数为100,求角AEC的度数 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面积