作业帮在三角形abc中,ad为bc边上的中线,则S三角形abd=S三角形adc.有这个结论解答下列问题1.在图2中,e、f分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S长方形ABCD之间满足的关系式为2.在图3中,E、F分别为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:36:22
在三角形abc中,ad为bc边上的中线,则S三角形abd=S三角形adc.有这个结论解答下列问题1.在图2中,e、f分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S长方形ABCD之间满足的关系式为2.在图3中,E、F分别为
在三角形abc中,ad为bc边上的中线,则S三角形abd=S三角形adc.有这个结论解答下列问题
1.在图2中,e、f分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S长方形ABCD之间满足的关系式为
2.在图3中,E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、AC的中点,则S阴影和S长方形ABCD之间满足的关系式为 请说明理由
3.解决问题：在图4中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的四条边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中四个小三角形的面积和为1,即S1+S2+S3+S4=1,求S阴影的值
在三角形abc中,ad为bc边上的中线,则S三角形abd=S三角形adc.有这个结论解答下列问题1.在图2中,e、f分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S长方形ABCD之间满足的关系式为2.在图3中,E、F分别为
（1）S阴=12S矩形ABCD,S阴=12S平行四边形ABCD．（2分）
（2）S阴=12S四边形ABCD（4分）
（3）连接AC,BD
由上面的结论得
∵G是四边形ABCD的边AB的中点,
∴S△AGC=12S△ABC,S△BGC=12S△ABC
∵H是四边形ABCD的边CD的中点
∴S△AHC=12S△ACD,S△AHD=12S△ACD
∴S四边形AGCH=12S四边形ABCD
同样的方法得到S四边形BFDE=12S四边形ABCD
∴S四边形AGCH=S四边形BFDE
∴S四边形AGCH=S△ABE+S△DFC
∴S阴=S1+S2+S3+S4=1（8分）
（1）S阴影=1/2S长方形ABCD
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