作业帮已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:16:15
已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE
已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE
已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE
证明：∵BD是等边△ABC的高 ∴∠DBF=30°,∠BDC=90°
又∵DF⊥BC ∴∠BDF=90°-∠DBF=60°,∠DFC=90°
∵∠BDF+∠FDC=∠BDC ∴∠FDC=30°
∴∠DCF=90°-∠FDC=60°
∵CE=CD ∴∠CDE=1/2∠DCF=30°
∴∠FDE=∠FDC+∠CDE=60°
∵∠FDE=∠BDF=60° ∴DF平分∠BDE
只需证明△BDF和△EDF全等即可。
首先，BF=BC-CF=BC-CD/2=BC-AC/4=BC-BC/4=3BC/4,即BF=3BC/4,
而EF=CF+CE=CF+CD=3AC/4=3BC/4,
即BF=EF,
又∠BFD=∠EFD,DF=DF,
所以△BDF和△EDF全等，
从而得∠BDF=∠EDF
已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD求证DB=DE
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD.求证DB=DE
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
已知△ABC是等边三角形BD是高延长BC到E使CE=CD过D作DF⊥BE于F求BD=DE
已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?
已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?
几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形
一道几何数学题(追加积分,要过程.急)已知:BD是等边△ABC的中线,延长BC到点E,使CE=CD,连DE,△ABC的周长为6a厘米,BD=b厘米,求△BDE的周长.
如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE;(2)F为线段BE的中点.
初一等腰三角形的性质,如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,试说明BD=ED.
如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.求证：M是BE的中点
如图：已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M求证：M是BE的中点.
（1）如图,AB=AC,BD=CE,∠ADE=∠AED,说明∠DBC=∠ECBD的理由.（2）如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E点在BC的延长线上,且CE=CD,说明BD=ED的理由.（1）
已知,等边△ABC,AE⊥BC,BD⊥AC,△FBD为等边△,求证:四边形AFBE是矩形
3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE的中点