棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:08:54

棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?
棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?

棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?
设棱长为a,(与具体长度无关系),
作高PH,连结CH,交AB于D,取CH中点E,连结ME,AE,
H是三角形ABC重心,CD=√3a/2,
CH=2CD/3=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
ME是三角形PHC中位线,
ME=PH/2=√6a/6,
ME//PH,
因PH⊥平面ABC,
故ME⊥平面ABC,
则〈MAE就是AM与平面ABC成角,
AM=√3a/2,
sin

棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为 如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体的表面积之比为? 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三 ​在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图 清楚些 已知正四面体P-ABC,求AB与PC的成角大小 棱长为1的正四面体的体积是 棱长为a的正四面体的表面积是? 高一非常简单的数学题1.在四面体P—ABC中,PA=3,PB=PC=2,厶APB=厶BPC=厶CPA=6O度,求AC长.2.一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它体积为?注意:一定要有详细讲解 已知正四面体ABCD的棱长为9,点P事面ABC上的一个动点,满足点P到面DAB,DBC,DCA的距离成等差数列,则P到面DCA距离的最大值是? 正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是? 在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少 正三棱锥P一ABC的顶点P在半径为R=2的球面上,底面ABC与该球相切PA pB,pC分别交球面于DEF 若四面体p-DEF为正四面体则正三棱锥的体积为?答案为8倍根号3 如图在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3 AA1=4M为AA1的中点,P是BC上一点,且有P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为√29设这条最短路线与CC1的交点为N求1 该三棱柱的侧面展开图的对角线的长.2 PC与NC的 正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离 正四面体棱长为2,求它的体积? 正四面体的棱长为a,则表面积等于 棱长3的正四面体表面积为多少