在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:12:27

在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1
在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1

在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1
证明:
在线段CD上取中点P,连接PM和PN,则
∵M是AE的中点,AD‖BC,
∴PM‖AD
∵N是CD1的中点,DD1‖CC1
∴PN‖DD1
相交直线AD和DD1可以确定平面ADD1A1,PM和PN可以确定平面PMN,且两平面无交点
∴平面PMN‖平面ADD1A1
∵MN在平面PMN内
∴MN‖平面ADD1A1
得证
祝愉快!

如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 空间几何怎么证明平行与垂直在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是DDI上一点,试确定E的位置,使得A1C1E三点所确定的平面与长方形的对角线B1D平行. 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,(1)E为AB中点时E到ACD1距离(2)AE为何值,二面角D1-EC-D为45° 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1 ,点E,F,G,分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证:AE⊥B1E 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1