求F(x)=sin2x 的导函数? 要解题过程 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:29:53

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对于复合函数：F(x)=sin(g(x))
其导数：F'(x)=g'(x）×cos(g(x))
已知函数：F(x)=sin2x
所以它的导函数：F'(x)=(2x)'×cos2x=2cos2x
[注：此处g(x)=2x]

令 2x= a
sin(2x)=sin(a)=sin(a)'*a'=cos(2x)*2

由f（x）=sin2x
∴f′（x）=cos2x×2
=2cos2x

f'(x)=(sin2x)'=cos2x×2=2cos2x

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