一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:05:12

一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高
一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高

一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高
底面为正三角形,作PO⊥底面ABC,连结AO,延长与BC相交于D连结PD,
AD=√3BC/2=√3,
DO=AD/3=√3/3,
根据三垂线定理,PD⊥BC,〈PDA是二面角P-BC-A的平面角,
〈PDA=60度,
PO/OD=tan60°,
PO=(√3/3)*√3=1,
三棱锥的高为1.

边长,是直径还是半径??

一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 正三棱锥P--ABC中,底面边长为2 ,侧面与底面成60度,求它的全面积,体积 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长2a,则它的侧面积是 一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积 一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6 则V等于 一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6,求体积? 正三棱锥P-ABC的底面边长是6,侧棱长为√21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是? 正三棱锥S-ABC,一正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120平方厘米.求:(1)正三棱柱高(2) 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形底面边长为a为什么侧棱为√2a