并非任意两个无穷小可以比较阶,为什么呢///请高手指教,无穷小的比较要么结果是无穷大,要么是常数,难道他们之间还有既不存在,也不是无穷大的关系么,请指教~还有一点,两个无穷小之间的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:17:14

并非任意两个无穷小可以比较阶,为什么呢///请高手指教,无穷小的比较要么结果是无穷大,要么是常数,难道他们之间还有既不存在,也不是无穷大的关系么,请指教~还有一点,两个无穷小之间的
并非任意两个无穷小可以比较阶,为什么呢///
请高手指教,无穷小的比较要么结果是无穷大,要么是常数,难道他们之间还有既不存在,也不是无穷大的关系么,请指教~
还有一点,两个无穷小之间的比较有没有这样一种情况:既不是无穷大,又不存在

并非任意两个无穷小可以比较阶,为什么呢///请高手指教,无穷小的比较要么结果是无穷大,要么是常数,难道他们之间还有既不存在,也不是无穷大的关系么,请指教~还有一点,两个无穷小之间的
应该有三种情况:
1.无穷大 简单一点,例如1/x和1/x^2 在x->∞时,都是无穷小,但是(1/x)/(1/x^2)=x,就是无穷大
2.常数 1/x 与2/x 两个无穷小在x->∞时 比值是1/2
3.无穷小 (1/x^2)/(1/x)=1/x 在x->∞时 是无穷小.
应该没有其他关系了吧.
无穷小的比较只有上面三种情况的,高等数学课本上都有讲的,叫做无穷小的阶.

有啊。比如这个：a=x*sin(1/x)，b=x。显然，在x->0的过程中，a和b都是无穷小，但你能比较出他们的阶么？哈哈，当然不能。两者商的极限既不是无穷大又不存在。

为什么并非任意两个无穷小总可以比较其阶的高低请举例说明 并非任意两个无穷小可以比较阶,为什么呢///请高手指教,无穷小的比较要么结果是无穷大,要么是常数,难道他们之间还有既不存在,也不是无穷大的关系么,请指教~还有一点,两个无穷小之间的 任何两个无穷小都可以比较吗? 两个无穷小不一定可以比较的原因是什么 两个无穷小的数是否可以比较大小, 求导岂不是意味着那两个给变量是同阶无穷小.为什么它们是同阶无穷小呢. 导数是不是无穷小比无穷小 为什么没有比阶就是零了呢?用导数的定义式 △x趋于零的时候 △y比△x的极限就是零了 这是为什么 不是两个无穷小比较的时候要看阶数的嘛~ 比较无穷小的阶 无穷小比较的问题比较α,β,γ前者是后者的高阶无穷小!类型与这样的题型,为什么会用它们的导数形式进行比较呢?我明白这样会简单很多,比如遇到α,β,γ若是积分形式就可以不用积分了,减少 无穷小代换和洛比达当x趋零,1-cosx与x三立方比较是低阶无穷小,这道题用等价无穷小就可以得出是低阶无穷小,但是如果用洛比达则化到最后为-sinx/6,答案不就是高阶无穷小,为什么结果不同? 比较下列无穷小的阶 无穷小和零 哪一个是更高阶的无穷小?这是为什么呢 无穷小替换运算时为什么可以加减省略去高阶无穷小 关于n阶无穷小的乘积问题(微积分/数学全书)为什么两个5阶无穷小的乘积还是5阶的呢,我认为应该是25阶.我的想法为什么不对呢? 求助一道高数题,无穷小方面为什么左边的无穷小替换是错误而右边的是正确呢,什么条件下可以使用无穷小等价替换, 无穷小比较,lny为什么等于负无穷 无穷小比较 为什么竹蓝打水并非一场空恩,我们要写科学论文不过我搞不懂,为什么竹蓝打水可以并非一场空呢?