a<b<0,那么证明(a+1/a)的平方>(b+1/b)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:02:06

a<b<0,那么证明(a+1/a)的平方>(b+1/b)的平方
a<b<0,那么证明(a+1/a)的平方>(b+1/b)的平方

a<b<0,那么证明(a+1/a)的平方>(b+1/b)的平方
(a+1/a)^2-(b+1/b)^2
=a^2+1/a^2+2-(b^2+1/b^2+2)
=a^2+1/a^2-b^2-1/b^2
=(a-b)(a+b)+[(b-a)(b+a)]/(a^2b^2)
=(a-b)(a+b)(ab+1)(ab-1)/(a^2b^2)
因为a