请教一个关于母函数的问题:数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+......也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛的话)如果这个数项级数发散.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:55:22

请教一个关于母函数的问题:数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+......也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛的话)如果这个数项级数发散.
请教一个关于母函数的问题:
数列{a[n]}的,母函数是A(x).
我想,根据母函数的定义.
令x=1.
则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+...
...
也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛的话)
如果这个数项级数发散.那么A(x)就应该在x=1处无定义吧.
但是我试了几个特殊的数列.包括恒为1的常数列.斐波那契数列.
他们的母函数在x=1处都为一个有限数.
希望各位赐教,勿嘲笑
不好意思。我搞错了一点,恒为1的常数列的母函数在x=1处确无定义。
斐氏数列(从0、1、1开始)的母函数:x/(1-x-x^2) 我应该没求错吧?

请教一个关于母函数的问题:数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+......也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛的话)如果这个数项级数发散.
你没有求错,但是只有在使得那个级数收敛的x处,x才满足这个式子.对于斐波那契数列的生成函数,x=1时级数发散,因此不等于这个函数
这就有点像是一个函数的傅里叶级数,如果傅里叶级数在某点收敛,他就一定收敛到原函数在该点的值,但是在某些点处函数的值虽然有限但是级数却是发散的
从证明上来说,你推出那个式子的方法是考虑a(n) * x^n = a(n-1) * x^(n - 1) * x + a(n-2) * x^(n-2) * x^2,再两端求和.但是当x = 1时,两端的级数都发散,使得你后面的计算都没有意义了
更一般地说,级数的收敛性是很多计算的前提条件.在级数发散的地方,虽然形式上有某些计算成立,但是没有什么实际的意义.

关于母函数(或者叫生成函数?请教一个关于母函数的问题:数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+......也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛 请教一个关于母函数的问题:数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+a[1]+a[2]+......也就是A(1)是数项级数a[0]+a[1]+a[2]+...的和.(如果收敛的话)如果这个数项级数发散. 请教一个关于求隐函数二阶导的问题隐函数的部分没问题,有一步 请教一道关于数列的问题.an=2cosβ[a(n-1)]-[a(n-2)];a1=2cosβ,a2=4(cosβ)^2-1. 关于数列极限证明问题数列 {Un} 一个常数A为什么要 给定一个数N,让n>N,然后 |Un-A| 请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2. 请教大大们个关于数列极限的问题.lim n→∞ 2的n+1次方除以2的n次方+1,请问这题的数列极限?麻烦大大把解题的思路也说下, 请教一道数列的极限问题:如果Xn→a(n→∞),是否必有|Xn|→|a|(n→∞)?求详细过程 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵(m 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 关于数列的问题 问一个关于数列的问题已知数列{An}满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1) 〔n>=2〕,证明:An=(3^n-1)/2【这里An和A(n-1)分别表示A的第n项和第n-1项,由于是手机所以不能表示的那么清除请见谅.】 关于数列极限与度量空间的题目证明下述命题:令 a(n) :N → (X,ϱ) 为一个(X,ρ)度量空间中的数列,定义为a(1) := x0,a(n+1) := T(a(n)) ,x ∈ X 并且函数 T :X → X连续.如果a(n)收敛于极限a∈ X,那么Ta=a 关于幂函数的一个问题“如果a 关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列{a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列{a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=(1+1/n)的平方.(1)证明数列{a(n)/n的平方}是等比数列 关于数列的问题已知a1=1,an+1(n+1是a的角标)/an=n+2/n,求an! 刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=? 数列题我的“知道”里面就一个问题,已知a1和a[n+1]=a[n]+1/a[n]求an